Технические средства автоматизации и управления

adam.gif
УСТОЙЧИВОСТЬ САУ - Cтраница 2
Оглавление
УСТОЙЧИВОСТЬ САУ
Страница 2
Страница 3
Страница 4
Страница 5
Страница 6
Страница 7
Страница 8
Страница 9
Страница 10
Страница 11
Страница 12
Страница 13
Страница 14
Страница 15
Страница 16
Страница 17
Страница 18
Страница 19
Страница 20
Страница 21
Все страницы

Решая это уравнение, можно определить, что указанный маятник имеет два возможных состояния равновесия: x0=0, изображенное на рис. 9.1 а, и x0=π, изображенное на рис. 9.1 б. Из физического смысла ясно, что при расположении точки крепления этого маятника выше его центра масс (см. рис. 9.1 а) положение маятника (состояние его равновесия) будет устойчивым, т.е. при отклонении от исходного положения x0=0 маятник неизбежно будет в него возвращаться. Если же точка крепления маятника находится ниже его центра масс, то после отклонения от исходного положения x0=π маятник в него никогда не вернется. Таким образом, это положение является неустойчивым.

Поскольку все САУ в принципе являются нелинейными, то вначале следует дать общее определение понятия устойчивости и выяснить, как могут влиять на устойчивость незначительные отличия реальной (нелинейной) системы от ее линеаризованной модели.

7.1. Определение устойчивости САУ по Ляпунову

Динамику произвольной нелинейной САУ n-го порядка опишем дифференциальным уравнением относительно старшей производной

автоматическое управление, автоматизация . (7.1)

Определим, является ли некоторое решение Х*(t) уравнения (7.1) устойчивым и при каких условиях. Это решение называется устойчивым по Ляпунову, если для всякого ε>0 найдется такое δ(ε)>0 (причем δ<ε), что при удовлетворении условия ||X*(t0)-X(t0)||<ε(см. рис. 7.2) будет всегда удовлетворено условие ||X*(t)-X(t)||<δ для любого t>t0, где Х(t) – также решение уравнения (7.1), близкое к Х*(t),||X*(t)-X(t)|| - норма (расстояние между двумя решениями):

автоматическое управление, автоматизация .



 
автоматизация торговли автоматизация предприятия вот это интереснее автоматизация звуков ну это просто какой-то бред автоматизация процессов производства ну это у всех такое правда автоматизация технологического производства ну опять хоть бы чо интересно придумали автоматизация и управление еееее вот оно, только без толку автоматизация технологических процессов и производств такое даже вводят?! вот бред 1с комплексная автоматизация ну конечно комплексно все хотят технологии автоматизации нет никаких технологий, одни киборги схема автоматизации ну это какая-то вообще хуета проект автоматизации бери да пиши вот те и проект промышленная автоматизация и такое, да, бывает автоматизация проектирования ооо автоматизация чо реал есть такое ооо??!?!