Технические средства автоматизации и управления

scheme3.gif
УСТОЙЧИВОСТЬ САУ - Cтраница 6
Оглавление
УСТОЙЧИВОСТЬ САУ
Страница 2
Страница 3
Страница 4
Страница 5
Страница 6
Страница 7
Страница 8
Страница 9
Страница 10
Страница 11
Страница 12
Страница 13
Страница 14
Страница 15
Страница 16
Страница 17
Страница 18
Страница 19
Страница 20
Страница 21
Все страницы

Теорема 4. Если часть корней характеристического уравнения, соответствующего дифференциальному уравнению (7.3), расположены в левой полуплоскости, а остальные находятся на мнимой оси и их кратность равна единице, то уравнение (7.3) и соответствующая ему система устойчивы.

В этом случае слагаемые выражения (7.4) с корнями, расположенными в левой полуплоскости, при t->∞ стремятся к 0, а слагаемое, соответствующее нулевому корню кратности 1, равно c0k=const. В данной ситуации имеет место ограничение х(t) (см. выражение (7.3)), т.е. решение уравнения (7.3) устойчиво, но находится на границе этой устойчивости. Очевидно, что при наличии пары чисто мнимых корней кратности 1 также будет иметь место ограничение решения (7.4), а следовательно, и его устойчивость.

Теорема 5. Если характеристическое уравнение, соответствующее дифференциальному уравнению (7.3), имеет хотя бы один корень, лежащий в правой полуплоскости, или корень, лежащий на мнимой оси, кратностью больше 1, то решение уравнения (7.3) и САУ им описываемая являются неустойчивыми.

7.3. Критерии устойчивости САУ

Выше было сформулировано основное условие устойчивости линейной САУ в виде требования к корням ее характеристического уравнения. Однако вычисление корней алгебраического уравнения высокой степени без использования ЦВМ весьма затруднительно. В связи с этим были разработаны специальные критерии устойчивости, позволяющие судить об устойчивости или неустойчивости системы непосредственно по коэффициентам ее характеристического уравнения без вычисления корней этого уравнения.

7.3.1. Критерий устойчивости Гурвица

Характеристическое уравнение САУ, полученное на основе дифференциального уравнения (7.3), имеет вид:



 
автоматизация торговли автоматизация предприятия вот это интереснее автоматизация звуков ну это просто какой-то бред автоматизация процессов производства ну это у всех такое правда автоматизация технологического производства ну опять хоть бы чо интересно придумали автоматизация и управление еееее вот оно, только без толку автоматизация технологических процессов и производств такое даже вводят?! вот бред 1с комплексная автоматизация ну конечно комплексно все хотят технологии автоматизации нет никаких технологий, одни киборги схема автоматизации ну это какая-то вообще хуета проект автоматизации бери да пиши вот те и проект промышленная автоматизация и такое, да, бывает автоматизация проектирования ооо автоматизация чо реал есть такое ооо??!?!